Traditioneel diephuis genaamd “Rooden Coninck”, van drie traveeën en drie bouwlagen onder een zadeldak (nok loodrecht op de straat, pannen), uit het vierde kwart van de 16de eeuw. Het pand vormt van oorsprong een geheel van twee gekoppelde woningen met het aanpalende “Witten Coninck”. In opdracht van de heer De Roover herbouwde de aannemer Corneille Joseph Kennes in 1865 de tweede verdieping; de eerste verdieping was al vroeger in de 19de eeuw herbouwd. De heer Van den Wouwer liet in 1903 de huidige winkelpui aanbrengen, naar een ontwerp door de architect Eugène Dieltiëns. Al eerder samengevoegd, werden beide huizen gerestaureerd in opdracht van Marcel Vermeerbergen, naar een ontwerp door de architect Guido Derks uit 1978. De gevelrestauratie betrof het decaperen, herstellen en aanvullen van het bak- en zandsteenparement, met reconstructie van de hoogste twee treden en het overhoekse topstuk van de geveltop.

De trapgevel van acht treden met een overhoeks topstuk, heeft een parement in bak- en zandsteenbouw met speklagen, op de bovenverdiepingen grotendeels vernieuwd in baksteenmetselwerk, verankerd door smeedijzeren muurankers met gekrulde spie. Klassieke houten winkelpui met middenportaal, pilasters en een entablement op consoles, vanaf een plint uit blauwe hardsteen; een restant van de oude sokkel met schuine afzaat markeert de linker hoekpenant. Op de bovenverdiepingen, registers van aangepaste rechthoekige vensters met hardstenen lateien en/of lekdrempels. Van de vroegere kruiskozijnen is niets bewaard. De tweeledige, door waterlijsten gemarkeerde geveltop wordt in het eerste register geopend door een rechthoekig drielicht met kwartholle posten en negblokken. Zijlichten flankeren het lagere en bredere middenluik dat zich onderscheidt door een latei op korbelen. Een rechthoekig luik met kwartholle negblokken en een verweerde druiplijst waarboven een balkgat doorbreekt de topgeleding. Achtergevel: puntgevel met aandak.

In de tweebeukige kelders met asymmetrisch tongewelf van de panden Vlasmarkt 31 tot 37 en Hoogstraat 40, zijn een doorlopende rij van vijf rondzuilen uit Doornikse kalksteen bewaard. Hierop rusten getoogde gordelbogen met afgeschuind profiel uit witte natuursteen. De zuilen hebben een krulbladkapiteel, een vierkante abacus met afgeschuinde hoeken en een geprofileerd basement. Deze constructie in romaanse of vroeggotische stijl is te dateren in de tweede helft van de 12de of de eerste helft van de 13de eeuw. Het betreft wellicht overblijfselen van het norbertinessenklooster gewijd aan Sint-Maria-Magdalena, dat van het midden van de 12de eeuw tot 1253 mogelijk in het bouwblok tussen Hoogstraat en Grote Pieter Potstraat gevestigd was. Een andere hypothese is een woning die in dezelfde periode aan de Hoogstraat tot stand kwam.

Gelijksoortige trapgevel als nummer 31, met kern uit het vierde kwart van de 16de eeuw, op nagenoeg gelijkaardige wijze aangepast in de 19de en de 20ste eeuw. Licht getoogde en hogere vensters op derde bouwlaag.

Iets beter geconserveerde geveltop: behouden kordonlijst in verlengde der dekstenen lopend tussen eerste en tweede topgeleding en waterlijst met aansluitend balkgat boven het hoogste luik.