De Bijzondereweg vertrekt als gekasseide, rechte dreef vanaf de Tiensesteenweg in zuidelijke richting tot aan de ingang van het huidige domein Salve Mater. Deze dreef is nog niet aangeduid op de Ferrariskaart (1771-1778), het primitief kadaster (1830) of de topografische Vandermaelenkaart (1846-1854). In de atlas der buurtwegen, opgemaakt in de jaren 1850 wordt, dit deel aangeduid als 'Avenue Particulière'. Mogelijk werd deze dreef dus aangelegd in de periode (omstreeks 1851) dat Maximiliaan de Spoelbergh op de plaats van de latere instelling Salve Mater diverse percelen opkocht voor de uitbreiding van zijn park. Het verworven terrein werd toen aangewend voor de aanleg van een bosplantsoen ('bosquet') met een rechtlijnig door bruine beuken gevormd drevenpatroon.

Naderhand werd deze weg aan weerszijden met platanen beplant. Vanaf de ingang van Salve Mater maakt de weg een bocht van 90 graden naar rechts en loopt even verder voort in zuidwestelijke richting langsheen het domein Salve Mater naar de voormalige watermolen en het Zoötechnisch Centrum. Op het primitief kadaster wordt dit deel van de weg aangeduid als 'Molenweg' als referentie aan de aanwezigheid van de eeuwenoude watermolen; de omgeving wordt er aangeduid als 'Groote Molenberg'.