De Bleumerstraat behoort tot de binnenstad. Het is één der hoofdassen van de stad: zij verbindt de markt met de voormalige Bleumer- of Maaspoort in het oosten, waar zij vlak bij de Maas uitmondt; hier bevindt zich thans de Maasbrug. De eerste Maasbrug werd gebouwd in 1886-88, waardoor de drie Maaseikse veerponten buiten gebruik raakten; het belangrijkste veer was dat van de Bleumerpoort. De huidige brug dateert van vlak na de Tweede Wereldoorlog.

De naam “Bleumerstraat” zou afgeleid zijn van een persoonsnaam, Bloemaert; aangezien ook de vorm Bleumendriesscher strate voorkomt, kan het gaan om de straat die leidde naar de dries van Bloemaert. De straat werd vroeger gebruikt om het vee naar de weiden aan de Maas te leiden; ze wordt in de volksmond ook Maasstraat genoemd.

Vanaf de Bleumerpoort vertrokken van oudsher drie wegen: naar Aldeneik, naar de Maas en sinds 1379 een erfweg rondom het begijnhof, dat tussen de Hepperpoort en de Bleumerpoort lag (confer Hepperstraat). Buiten de Bleumerpoort lag vanaf 1552 een windmolen.

De Bleumerpoort werd gesloopt in 1847.

Op nummer 62 lag het zogenaamde huis Sint Jooris (eerste vermelding 1664), dat in 1973 werd afgebroken en overgebracht naar het Openluchtmuseum van Bokrijk.

Tussen de Bleumerstraat en de Grote Kerkstraat lag het Capucinessenklooster, opgericht in 1654 door enkele zusters die uit Den Bosch waren verjaagd. Het werd in 1797 door de Fransen opgeheven. Er bleven geen resten van bewaard. In de Bleumerstraat bevond zich ook de zogenaamde “Fraterschool”, de lagere school van de Fraters van Tilburg, hier gevestigd van 1855 tot 1960. In 1867 brachten de fraters hun instituut voor blinde en doofstomme jongens, eerst gevestigd in de Capucienenstraat, daarna (1852) in het voormalige Weeshuis in de Kleine Kerkstraat, naar hier over; dit instituut werd in 1950 naar Zonhoven overgebracht, en de gebouwen in de Bleumerstraat werden gesloopt.