Straat centraal gelegen in de gemeente Beveren-Leie. De straat vertrekt van de Kortrijkseweg en loopt in zuidoostelijke richting naar de spoorweg van Kortrijk naar Gent, waar de straat afdraait in oostelijke en noordelijke richting en loopt tot aan de Paanderstraat. De straat is genoemd naar de kouter Stuivenberg. De naam van deze hoger gelegen, zandlemige kouter verwijst naar het stuiven van de zandige bovenlaag bij droog weer. Het stuk land "Stuivenberg" te Beveren-Leie wordt volgens De Flou voor het eerst vermeld in 1517. De Stuivenbergbeek, een waterloop te Beveren-Leie en Waregem, wordt volgens De Flou voor het eerst vermeld in 1843.

In de 5de en 6de eeuw bouwen de Franken bij voorkeur hoeves op lage plaatsen, aan de rand van het kouterland. Mogelijk gaat de latere hoeve "Te Schaecx" (nummer 5) terug op een Frankische nederzetting maar valt buiten de schenking van circa 950 door graaf Arnulf aan de Gentse Sint-Pietersabdij. De literatuur vermeldt echter ook dat "Te Schaeckx" mogelijk pas in de 12de-13de eeuw zou ontstaan zijn aan de rand van de ontginning van het Methelawoud.

De eerst gekende eigenaar van de thans verdwenen hoeve "Den Ackere" is Gillis Ketele (eind 15de eeuw). Deze hoeve wordt in het Twintigste Penningkohier van 1571 vermeld als "behuuusde hofstede van 4 c groot met wallen ende mote, met een woonhuus twee schuurkens eenen poest ende ovenbuer". Op het einde van de 17de eeuw, tijdens de opstand tegen Spanje, wordt de hoeve "Den Ackere" beschadigd. Op de figuratieve kaart van de parochies Desselgem en Beveren, opgemaakt in 1675 door Gudwalus van der Mariën, aangeduid als "de ven straete". Voor de aanleg van de steenweg van Kortrijk naar Gent in 1716-1717 vormt de straat één geheel met de huidige Schoolstraat. De Schoolstraat wordt in die periode ook wel "Kerckstraete" genoemd, terwijl de huidige Stuivenbergstraat de benaming "Waterstraete" krijgt. De in 1716-1717 aanlegde steenweg van Kortrijk naar Gent wordt dwars over de omwalling en het erf van de hoeve "Den Ackere" getrokken. In de tweede helft van de 18de eeuw ook wel "Gansepanneelstraete" genoemd, naar de herberg en smidse "Het Gansepaneel" aan de steenweg Kortrijk-Gent. Op de kaart uit het OCMW-archief te Kortrijk van 1752 samen met de huidige Omloopstraat aangeduid als "straetken leedende naer den Steenwegh aan 't ganse panneel"; weergave bij de steenweg van het goed "Te Schaecx" en "Den Ackere". Op de figuratieve kaart van de Sint-Pietersheerlijkheid, opgemaakt door Joseph de Coster in 1764, staan beide hoeves afgebeeld binnen een ingewikkeld grachtensysteem. In 1778 genaamd de "Gansepanneelstraete". De familie de Cassina verkoopt in de loop van de 18de eeuw de gronden van de hoeve "Den Ackere" en vermoedelijk niet zo lang daarna, mogelijk in het laatste kwart van de 18de eeuw, wordt de hoeve gesloopt. In 1838-1839 wordt de spoorweg Kortrijk-Gent aangelegd (registratie in het kadaster in 1839). Op de Atlas der Buurtwegen (1844) wordt de straat weergegeven als "Kerkenwaterstraet" met als aanduiding "Chemin n° 7" en omschrijving "Chemin de Beveren à Deerlyck". In 1886 nog steeds vermeld als "Kerkenwaterstraat".

Tot kort na de Tweede Wereldoorlog ligt aan het begin van de straat het Gewat, een grote vijver die tot het erf van de reeds verdwenen hoeve "Den Ackere" behoort; uit dit Gewat vertrekt de Gewatbeek. De kaart van het Nationaal Geografisch Instituut (1959-1961) geeft voor het eerst twee woningen weer aan het begin van de straat. In 1960 wordt de straatnaam "Kerk en Waterstraat"gewijzigd in Waterstraat. De straat wordt in 1981 voorzien van een betondek, ter vervanging van de grintbedekking. In 1981-1982 wordt de spoorlijn Kortrijk-Gent geëlektrificeerd en worden de oude overwegen weggewerkt; de Waterstraat raakt zijn spoorovergang kwijt en eindigt nu tegen de spoorweg. Het zuidelijke gedeelte van de straat behoudt haar naam na de elektrificatie van de spoorlijn (Waterstraat), het noordelijke gedeelte wordt omgedoopt in de Stuivenbergstraat. Landelijke en schaars bebouwde straat met wegdek van betonplaten. Ter hoogte van de hoeve nummer 5 is wegdek niet voorzien van betonplaten, maar bedekt met grint. Op uitzondering van de twee woningen aan het begin van de straat (nummer 1 en 2) en de hoeve aan de oostzijde (nummer 5) is de straat onbebouwd. Het straatbeeld wordt dan ook in hoofdzaak gekenmerkt door akkers, gronden die in gebruik zijn door de boomkwekerij Coeman en door de spoorweg Kortrijk-Gent.