Vernoemd naar de bekende Leuvense natuur- en scheikundige Louis Melsens (Leuven 1814-Brussel 1886), rechte straat die de Diestsestraat met de Bondgenotenlaan verbindt en gekruist wordt door de Lepelstraat.

Oorspronkelijk vormde zij samen met de huidige Justus Lipsiusstraat één doorlopende straat, die reeds in de 13de-14de eeuw werd geciteerd als "Domledigheid" omdat deze weg toen een nog braakliggend terrein doorkruiste en leidde naar de in 1316 gebouwde Sint-Katelijnekapel, waardoor de straat ook gekend was als "Sinte-Katelynen-Keiberg". Haar latere benaming "Lieve-Vrouw-Broeders straat" verwijst naar het gelijknamige klooster van de geschoeide karmelieten dat naderhand op de voornoemde kapelsite gevestigd was van 1615 tot 1801 (zie Justus Lipsiusstraat).

De opsplitsing van de straat en de omvorming van het eerste gedeelte tot de huidige L. Melsensstraat - met grosso modo behoud van het tracé van de vroegere wegenis, zij het in een verbrede versie - is het gevolg van de 19de-eeuwse stedenbouwkundige transformatie van het oostelijke uitbreidingsgebied tussen Diestsestraat en Tiensestraat, waarbij tussen 1843 en 1870 fasegewijs de "Statiestraat" of latere Bondgenotenlaan werd getrokken, als rechtstreekse verbinding tussen station en centrum. De basisbebouwing zou echter tijdens de eerste wereldoorlog voor een gedeelte geteisterd worden.

Heden vertoont het straatbeeld een vrij heterogeen karakter, overwegend samengesteld uit drie bouwlagen hoge woonpanden van twee à drie traveeën, met gelijkvloerse handels- en in mindere mate ook horecafunctie, naast een dominante inplanting van appartementsgebouwen in de tweede straathelft aan pare zijde.

Van de neoclassicistische basisbebouwing uit de tweede helft van de 19de eeuw getuigen nog een aantal panden, waaronder sommigen in aangepaste of herstelde zo niet (gedeeltelijk) wederopgebouwde vorm, en waarvan de begane grond meestal inmiddels ook herhaaldelijk werd aangepast of verbouwd. Zie 1 (hersteld in 1919, architect G. Sterckx) en 3, 7 (blijkbaar herbouwd in 1919, architect O. Devos) en 9 die met hun afgeschuinde travee en meer uitgewerkte vensteromlijstingen met oren en festoensleutels de hoeken markeren met de Lepelstraat, en verder nog de recent gerenoveerde 11-15 en 14.

Hiernaast is de eclectische wederopbouwarchitectuur overwegend vertegenwoordigd door ingehouden historiserende versies, soms met een meer eigentijdse inbreng, zie nummer 2 (zie Diestsestraat nummer 124), nummer 4, nummers 6 en 8 (1921, architect A. Devos), het ensemble gevormd door het afgeschuinde hoekpand nummer 10 en de belendende woning Lepelstraat nummer 46 (1923, architect C. Goemans), nummer 17 (1922 gedateerd in een gevelsteen), nummers 19 en 21 (1924, architect E. Peeters), en nummer 25 als stijlverwante uitbreiding van Bondgenotenlaan nummer 105A.

Het door architect V. Boelens ontworpen nummer 23 (zie inscriptie op pui), met huisnaam "De Kroon" en jaarankers 1922, vormt daarentegen door zijn traditioneel geïnspireerde vormgeving met bak- en natuurstenen trapgevel - getypeerd door kruisvensters en een brede korfboogvormig omlijste pui - een typisch voorbeeld van uitgesproken historiserende "wederopbouwstijl"; het pand werd recent na brand gerenoveerd.

Het latere, respectievelijk van 1941 en 1942 daterend voorkomen van nummers 5 en 12 (met behoud van nis met Mariabeeld) resulteert in feite van grondige aanpassingen van oudere panden.